5. Выяснить номера верных утверждений: 1) Существует угол, синус и косинус которого равны. 2) Синус угла треугольника может быть равен 1. 3) Синус любого острого угла больше синуса любого тупого угла. 4) Вертикальные углы равны. 5) Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.

1. Верно: при угле \(45^\circ\) синус и косинус равны.
2. Верно: в прямоугольном треугольнике угол может быть равен \(90^\circ\), а \(\sin90^\circ=1\).
3. Неверно: например, \(\sin10^\circ<\sin150^\circ\).
4. Верно: вертикальные углы равны по свойству пересекающихся прямых.
5. Верно: основания трапеции параллельны, поэтому внутренние односторонние углы при боковой стороне в сумме дают \(180^\circ\).

Ответ: верные утверждения — 1, 2, 4, 5.