5) x + 1 = √(8 − 4x)

Правая часть неотрицательна, поэтому необходимо \(x+1\ge0\), то есть \(x\ge-1\). Также подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(8-4x\ge0\), откуда \(x\le2\).

Возведём обе части в квадрат:

\((x+1)^2=8-4x\), значит \(x^2+6x-7=0\).

\((x-1)(x+7)=0\), откуда \(x=1\) или \(x=-7\). Условию \(-1\le x\le2\) удовлетворяет только \(x=1\).

Проверка: \(1+1=\sqrt{8-4}=2\).

Ответ: \(x=1\).