5) (x − 13)² = 13(x − 3)

Раскроем скобки:

\(x^2-26x+169=13x-39\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^2-39x+208=0\).

Дискриминант:

\(D=(-39)^2-4\cdot208=1521-832=689\).

Корни квадратного уравнения:

\(x=\dfrac{39\pm\sqrt{689}}{2}\).

Ответ: \(x=\dfrac{39-\sqrt{689}}{2}\) или \(x=\dfrac{39+\sqrt{689}}{2}\).