5) $x^2-2x+\sqrt{2-x}=\sqrt{2-x}+3$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $x^2-2x+\sqrt{2-x}=\sqrt{2-x}+3$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $2-x\ge0$, значит, $x\le2$.

Вычтем $\sqrt{2-x}$ из обеих частей: $x^2-2x=3$.

Перенесём 3 в левую часть и разложим на множители: $x^2-2x-3=0$, $(x-3)(x+1)=0$. Отсюда $x=3$ или $x=-1$.

С учётом ОДЗ подходит только $x=-1$.

Ответ: $x=-1$.

5) \(x^2-2x+\sqrt{2-x}=\sqrt{2-x}+3\);