6) $x^2-6x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+7$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $x^2-6x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+7$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $6-x\ge0$, значит, $x\le6$.

Вычтем $\sqrt{6-x}$ из обеих частей: $x^2-6x=7$.

Перенесём 7 в левую часть и разложим на множители: $x^2-6x-7=0$, $(x-7)(x+1)=0$. Отсюда $x=7$ или $x=-1$.

С учётом ОДЗ подходит только $x=-1$.

Ответ: $x=-1$.

6) \(x^2-6x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+7\);