5) (x + 4)⁴ − 6(x + 4)² − 7 = 0

Сделаем замену \(t=(x+4)^2\), где \(t\geq0\):

\(t^2-6t-7=0\),
\((t-7)(t+1)=0\).

Получаем \(t=7\) или \(t=-1\). Значение \(t=-1\) не подходит, так как \(t\geq0\). Тогда \((x+4)^2=7\), откуда \(x+4=\pm\sqrt7\).

Ответ: \(x=-4-\sqrt7\); \(x=-4+\sqrt7\).