5. Задание 10 № 314873. Точка Q — центр окружности, \( \angle ACB = 24^{\circ} \) (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

Решение:

Угол \( \angle ACB \) — вписанный угол, опирающийся на дугу AB.

Угол \( \angle AOB \) — центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB.

Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен удвоенной величине этого вписанного угла.

\( \angle AOB = 2 \cdot \angle ACB \)

\( \angle AOB = 2 \cdot 24^{\circ} = 48^{\circ} \).

Ответ: 48.