6. Задание № 196. Найдите тангенс угла C треугольника \( \triangle ABC \), изображённого на рисунке.

Решение:

Для определения тангенса угла \( C \) в прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) (угол \( B = 90^{\circ} \)), нам нужно знать длины противолежащего катета (AB) и прилежащего катета (BC).

По рисунку, где сетка соответствует единицам измерения:

• Длина катета \( AB = 4 \) единицы.
• Длина катета \( BC = 3 \) единицы.

Тангенс угла \( C \) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему:

\( \tan C = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AB}{BC} \)

\( \tan C = \frac{4}{3} \).

Ответ: 4/3.