5. Задайте формулой функцию, если её графиком является парабола с вершиной в точке M(2; 1), проходящая через точку A(1; 3). Постройте график этой функции.

Запишем функцию в вершиной форме: \(y=a(x-2)^2+1\). Так как график проходит через A(1; 3), подставим её координаты: \(3=a(1-2)^2+1\), откуда \(a=2\).

Следовательно, формула функции: \(y=2(x-2)^2+1\).