5) Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу: 1) $\frac{24}{\sqrt[4]{8}}$; 2) $\frac{m^3}{\sqrt[7]{m^4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу: 1) $\frac{24}{\sqrt[4]{8}}$; 2) $\frac{m^3}{\sqrt[7]{m^4}}$.$ Фото задания

5) Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу: 1) $\frac{24}{\sqrt[4]{8}}$; 2) $\frac{m^3}{\sqrt[7]{m^4}}$.

Accepted Answer

1) Домножимо чисельник і знаменник на $\sqrt[4]{8^3}$:

$\frac{24}{\sqrt[4]{8}}=\frac{24\sqrt[4]{512}}{\sqrt[4]{4096}}=\frac{24\sqrt[4]{512}}{8}=3\sqrt[4]{512}=12\sqrt[4]{2}$.

2) Домножимо чисельник і знаменник на $\sqrt[7]{m^3}$:

$\frac{m^3}{\sqrt[7]{m^4}}=\frac{m^3\sqrt[7]{m^3}}{\sqrt[7]{m^7}}=\frac{m^3\sqrt[7]{m^3}}{m}=m^2\sqrt[7]{m^3}$, $m\ne0$.

Відповідь: 1) $12\sqrt[4]{2}$; 2) $m^2\sqrt[7]{m^3}$.

5) Звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу: 1) \(\frac{24}{\sqrt[4]{8}}\); 2) \(\frac{m^3}{\sqrt[7]{m^4}}\).

Ответ: