8) Спростити вираз \(\left(\frac{\sqrt a}{\sqrt a-\sqrt b}-\frac{\sqrt a}{\sqrt a+\sqrt b}\right)\cdot\frac{b-a}{\sqrt a-\sqrt b}\).

Зведемо різницю дробів до спільного знаменника:

\(\frac{\sqrt a}{\sqrt a-\sqrt b}-\frac{\sqrt a}{\sqrt a+\sqrt b}=\frac{\sqrt a(\sqrt a+\sqrt b)-\sqrt a(\sqrt a-\sqrt b)}{(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)}\).

\(=\frac{2\sqrt{ab}}{a-b}\).

Другий множник:

\(\frac{b-a}{\sqrt a-\sqrt b}=-\frac{a-b}{\sqrt a-\sqrt b}=-(\sqrt a+\sqrt b)\).

Отже,

\(\frac{2\sqrt{ab}}{a-b}\cdot[-(\sqrt a+\sqrt b)]=-2\sqrt{ab}(\sqrt a+\sqrt b)\).

Відповідь: \(-2\sqrt{ab}(\sqrt a+\sqrt b)\), де \(a\ge0\), \(b\ge0\), \(a\ne b\).