50(49). На рисунке 16 воспроизведено со стробоскопической фотографии движение шарика. Найти среднюю скорость движения шарика на участке AB и мгновенную скорость в точке C, зная, что частота съемки 50 раз в 1 с. Натуральная длина спичечного коробка, изображенного на фотографии, равна 50 мм. Движение по горизонтальному участку считать равномерным.

Частота съёмки \(f=50\) Гц, поэтому промежуток времени между соседними изображениями шарика:

\[\Delta t=\frac1f=\frac1{50}=0.02\text{ с}.\]

По масштабу рисунка (спичечный коробок соответствует 50 мм) расстояние между соседними положениями шарика на горизонтальном участке около 13 мм.

Мгновенная скорость в точке C равна скорости на горизонтальном участке:

\[v_C\approx\frac{0.013}{0.02}=0.65\text{ м/с}\approx0.7\text{ м/с}.\]

Расстояние по траектории между A и B по рисунку около 50 мм, а между положениями A и B — примерно четыре интервала, поэтому \(\Delta t_{AB}=4\cdot0.02=0.08\) с.

Средняя скорость:

\[v_{AB}\approx\frac{0.050}{0.08}=0.625\text{ м/с}\approx0.6\text{ м/с}.\]

Ответ: \(v_{\text{ср},AB}\approx0.6\) м/с; \(v_C\approx0.7\) м/с.