50. Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 3 и 7.

В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция диагонали равна полусумме оснований: верхнее основание расположено симметрично относительно нижнего.

При угле 45° высота равна горизонтальной проекции диагонали, поскольку \(\tan 45^\circ=1\).

\(h=\frac{3+7}{2}=5\).

Ответ: 5.