52. Диагональ равнобедренной трапеции образует с ее основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если ее основания равны 5 и 12.

Горизонтальная проекция диагонали равна полусумме оснований. Так как \(\tan 45^\circ=1\), высота равна этой проекции.

\(h=\frac{5+12}{2}=8.5\).

Ответ: 8,5.