50. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. (а) Стороны 17 и 10, высота 8, части основания 15 и 6. (в) Стороны 73 и 52, высота 48, части основания 55 и 20. (д) Стороны 34 и 20, высота 16, части основания 30 и 12. На нижних рисунках указаны: (слева) стороны 200 и 208, высота 192; (в центре) стороны 68 и 61, высота 60; (справа) стороны 170 и 193, высота 168.

Площадь каждого треугольника вычисляем по формуле S=ah/2. Если части основания не подписаны, находим их по теореме Пифагора для прямоугольных треугольников, образованных высотой.

1. (а) Основание равно 15+6=21. S=21·8/2=84.

2. (в) Основание равно 55+20=75. S=75·48/2=1800.

3. (д) Основание равно 30+12=42. S=42·16/2=336.

4. Нижний рисунок слева: части основания равны √(200²−192²)=56 и √(208²−192²)=80. Основание 136, поэтому S=136·192/2=13056.

5. Нижний рисунок в центре: части основания равны √(68²−60²)=32 и √(61²−60²)=11. Основание 43, поэтому S=43·60/2=1290.

6. Нижний рисунок справа: части основания равны √(170²−168²)=26 и √(193²−168²)=95. Основание 121, поэтому S=121·168/2=10164.

Ответ: (а) 84; (в) 1800; (д) 336; нижние рисунки слева направо: 13056, 1290, 10164.