50. Найдите значение выражения: а) 13¹⁰⁰ : 13⁹⁸; б) (3⁸ · 2⁷)/(3⁶ · 2⁵); в) 2¹⁴ : 8⁴; г) (9⁵ · 5⁹)/(3⁹ · 5¹⁰); д) 5¹⁰ : 25⁴; е) (3⁸ · 5⁸)/(3¹⁰ · 5⁷); ж) 24⁶/(2⁸ · 3⁵); з) (27³ · 6⁵)/12³.

1. а) \(13^{100}:13^{98}=13^2=169\).
2. б) \(\frac{3^8\cdot2^7}{3^6\cdot2^5}=3^{8-6}\cdot2^{7-5}=3^2\cdot2^2=36\).
3. в) \(2^{14}:8^4=2^{14}:(2^3)^4=2^{14}:2^{12}=2^2=4\).
4. г) \(\frac{9^5\cdot5^9}{3^9\cdot5^{10}}=\frac{3^{10}}{3^9}\cdot\frac{1}{5}=\frac35\).
5. д) \(5^{10}:25^4=5^{10}:(5^2)^4=5^2=25\).
6. е) \(\frac{3^8\cdot5^8}{3^{10}\cdot5^7}=\frac{5}{3^2}=\frac59\).
7. ж) \(\frac{24^6}{2^8\cdot3^5}=\frac{(2^3\cdot3)^6}{2^8\cdot3^5}=2^{18-8}\cdot3^{6-5}=2^{10}\cdot3=3072\).
8. з) \(\frac{27^3\cdot6^5}{12^3}=\frac{3^9\cdot(2\cdot3)^5}{(2^2\cdot3)^3}=2^{5-6}\cdot3^{14-3}=\frac{3^{11}}2=88573.5\).

Ответ: а) 169; б) 36; в) 4; г) \(\frac35\); д) 25; е) \(\frac59\); ж) 3072; з) \(\frac{3^{11}}2\).