52. Упростите выражение: а) 18ⁿ/(2ⁿ⁺¹ · 3²ⁿ⁻¹); б) (14ⁿ⁻¹ · 21ⁿ⁺¹)/(49ⁿ · 6ⁿ).

1. а) Разложим \(18=2\cdot3^2\):
   \(\frac{18^n}{2^{n+1}\cdot3^{2n-1}}=\frac{2^n\cdot3^{2n}}{2^{n+1}\cdot3^{2n-1}}=2^{-1}\cdot3=\frac32\).
2. б) Разложим основания на простые множители:
   \(\frac{14^{n-1}\cdot21^{n+1}}{49^n\cdot6^n}=\frac{(2\cdot7)^{n-1}(3\cdot7)^{n+1}}{(7^2)^n(2\cdot3)^n}=\frac{2^{n-1}3^{n+1}7^{2n}}{2^n3^n7^{2n}}=\frac{3}{2}\).

Ответ: а) \(\frac32\); б) \(\frac32\).