50. По прямой реке с постоянной скоростью 5 м/с плывет баржа длиной 100 м. Матрос, стоящий на корме, начинает ходить по барже от кормы к носу и обратно. Вперед он идет с постоянной относительно баржи скоростью 1 м/с, а назад — с постоянной относительно баржи скоростью 2 м/с. Какой путь прошагáет матрос относительно берега реки, если пройдет по барже туда и обратно 10 раз?

Время ходьбы от кормы к носу: \(100 : 1 = 100\) с. Время обратного пути: \(100 : 2 = 50\) с.

За один цикл матрос проходит относительно баржи 200 м за 150 с. Скорость баржи относительно берега — 5 м/с, поэтому за это время она проходит \(5 \cdot 150 = 750\) м.

За 10 циклов матрос пройдет относительно берега \(10 \cdot (200 + 750) = 9500\) м.

Ответ: 9500 м.