50. Угол AOB является частью угла AOC=108°. Известно, что ∠AOB=3∠BOC. Найдите угол AOB.

Пусть \(\angle BOC=x^\circ\). Тогда \(\angle AOB=3x^\circ\).

Так как \(\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC\), получаем: \(3x+x=108\).

\(4x=108\), \(x=27\). Значит, \(\angle AOB=3\cdot27^\circ=81^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=81^\circ\).