50. В таблице 35 представлены результаты контрольной работы по математике в 10 классе: отметка 2 — 2 ученика, 3 — 8 учеников, 4 — 10 учеников, 5 — 9 учеников. Найдите размах, дисперсию и стандартное отклонение набора отметок.

Всего учеников: \(2+8+10+9=29\). Наименьшая отметка — 2, наибольшая — 5.

1. Размах: \(5-2=3\).
2. Средняя отметка: \((2\cdot2+3\cdot8+4\cdot10+5\cdot9):29=113/29\).
3. Среднее квадратов отметок: \((2^2\cdot2+3^2\cdot8+4^2\cdot10+5^2\cdot9):29=465/29\). Поэтому дисперсия: \(465/29-(113/29)^2=716/841\approx0.851\).
4. Стандартное отклонение: \(\sqrt{716/841}=2\sqrt{179}/29\approx0.923\).

Ответ: размах — 3; дисперсия — \(716/841\approx0.851\); стандартное отклонение — \(2\sqrt{179}/29\approx0.923\).