503. Пусть p — простое число. Укажите наименьшее значение p, при котором значение выражения 2^p − 1 не является простым числом.

Для простых p, меньших 11: при p = 2, 3, 5, 7 получаем соответственно 3, 7, 31, 127 — простые числа.

При p = 11: \(2^{11}-1=2047=23\cdot89\), поэтому число составное.

Ответ: 11.