509. В последовательностях записаны в порядке возрастания все натуральные числа, которые не превосходят 200, причём в первой последовательности записаны числа, кратные 6, а во второй — кратные 8: 6, 12, 18, …; 8, 16, 24, …. Сколько в этих последовательностях одинаковых чисел?

Одинаковыми будут числа, кратные одновременно 6 и 8, то есть кратные их наименьшему общему кратному: \(\text{НОК}(6,8)=24\).

Кратные 24, не превосходящие 200: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192. Всего 8 чисел.

Ответ: 8.