503. Составь задачи на одновременное движение двух объектов, решение которых можно записать в виде формул: 1) d = 500 − (70 + 30)t; 2) d = 18 + (16 + 4)t; 3) d = 96 − (56 − 40)t; 4) d = 4 + (12 − 7)t. Упрости формулы и определи для каждого случая скорость сближения или скорость удаления объектов. В каких случаях и через сколько времени после начала движения произойдёт встреча?

1. Упрощаем формулу: \(d=500-100t\). Расстояние уменьшается на 100 единиц за единицу времени, значит, скорость сближения равна 100. Встреча произойдёт, когда \(d=0\): \(500-100t=0\), откуда \(t=5\).

   Пример задачи: два объекта движутся навстречу друг другу, расстояние между ними 500 км, скорости — 70 км/ч и 30 км/ч. Через сколько часов они встретятся?

2. \(d=18+20t\). Расстояние увеличивается, скорость удаления — 20. Встречи не будет.

   Пример задачи: два объекта удаляются друг от друга со скоростями 16 км/ч и 4 км/ч, начальное расстояние между ними 18 км. Как оно меняется со временем?

3. \(d=96-16t\). Скорость сближения равна 16. При \(d=0\): \(96-16t=0\), поэтому \(t=6\).

   Пример задачи: два объекта движутся навстречу друг другу со скоростями 56 км/ч и 40 км/ч, расстояние между ними 96 км. Через сколько часов они встретятся?

4. \(d=4+5t\). Расстояние увеличивается, скорость удаления — 5. Встречи не будет.

   Пример задачи: объекты удаляются друг от друга, начальное расстояние между ними 4 км, их скорости — 12 км/ч и 7 км/ч.

Ответ: встреча произойдёт в случаях 1 и 3 — через 5 и 6 единиц времени соответственно.