51. (Демо) Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны 2 и 8.

Горизонтальная проекция диагонали равна половине суммы оснований: \(\frac{2+8}{2}=5\). При угле \(45^\circ\) высота равна горизонтальной проекции, поскольку \(\tan45^\circ=1\).

Ответ: 5.