53. (Демо) Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны 6 и 13.

Горизонтальная проекция диагонали равна половине суммы оснований: \(\frac{6+13}{2}=9.5\). Так как \(\tan45^\circ=1\), высота равна горизонтальной проекции.

Ответ: 9,5.