52. (Демо) Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45°. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны 5 и 12.

Горизонтальная проекция диагонали равна половине суммы оснований: \(\frac{5+12}{2}=8.5\). При угле \(45^\circ\) высота равна этой проекции.

Ответ: 8,5.