51. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 9 см и 4 см, а угол между ними равен: 1) 45°; 2) 150°.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\gamma\).

1. \(S=\frac12\cdot9\cdot4\cdot\sin45^\circ=18\cdot\frac{\sqrt2}{2}=9\sqrt2\) см².

2. \(S=\frac12\cdot9\cdot4\cdot\sin150^\circ=18\cdot\frac12=9\) см².

Ответ: 1) \(9\sqrt2\) см²; 2) 9 см².