54. Найдите площадь ромба, сторона которого равна \(9\sqrt2\) см, а один из углов — 45°.

Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла: \(S=a^2\sin\gamma\).

\(S=(9\sqrt2)^2\sin45^\circ=162\cdot\frac{\sqrt2}{2}=81\sqrt2\) см².

Ответ: \(81\sqrt2\) см².