51. Сравнивая с нулём значения выражений, ученик получил ответы: 1) 3√2−√7>0; 2) 4√7−9√2<0; 3) 6√3−3√6>0; 4) 7√11−6√12<0. При этом он допустил одну ошибку. Найдите её и исправьте.

Проверим четвёртое выражение:

\[7\sqrt{11}\approx23,216,\qquad6\sqrt{12}\approx20,785.\]

Следовательно, \(7\sqrt{11}-6\sqrt{12}>0\), а не меньше нуля.

Ответ: ошибка в пункте 4; правильно: \(7\sqrt{11}-6\sqrt{12}>0\).