512. Сравните значения выражений: а) 0,3¹⁶ и (−0,3)¹⁶; б) (−1,9)²¹ и 1,9²¹; в) −5,6⁴ и (−5,6)⁴; г) (−1,4)⁶ и −1,4⁶; д) −64 и −2⁶; е) −0,8¹¹ и (−0,8)¹¹.

У чётной степени результат для противоположных оснований одинаков; у нечётной сохраняется знак основания. Степень без скобок относится только к числу, поэтому, например, −5,6⁴ = −(5,6⁴).

1. 0,3¹⁶ = (−0,3)¹⁶.
2. (−1,9)²¹ < 1,9²¹: первое число отрицательное, второе положительное.
3. −5,6⁴ < (−5,6)⁴: первое число отрицательное, второе положительное.
4. (−1,4)⁶ > −1,4⁶: первое число положительное, второе отрицательное.
5. −64 = −2⁶, так как 2⁶ = 64.
6. −0,8¹¹ = (−0,8)¹¹: оба выражения равны −(0,8¹¹).

Ответ: а) =; б) <; в) <; г) >; д) =; е) =.