512. Является ли квадратным уравнением: а) 3,7x² − 5x + 1 = 0; б) 48x² − x³ − 9 = 0; в) 2,1x² + 2x − 2/3 = 0; г) x + x² − 1 = 0; д) 7x² − 13 = 0; е) −x² = 0?

Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2+bx+c=0\), где \(a\ne0\).

1. а) Да: степень уравнения равна 2.
2. б) Нет: присутствует член \(-x^3\), поэтому степень равна 3.
3. в) Да: коэффициент при \(x^2\) ненулевой.
4. г) Да: переставив слагаемые, получаем \(x^2+x-1=0\).
5. д) Да: это уравнение вида \(ax^2+c=0\), где \(a=7\).
6. е) Да: \(-x^2=0\) имеет ненулевой коэффициент при \(x^2\).

Ответ: квадратными являются а), в), г), д), е).