515. Найдите корни уравнения: а) 4x² − 9 = 0; б) −x² + 3 = 0; в) −0,1x² + 10 = 0; г) y² − 1/9 = 0; д) 6y² + 24 = 0; е) 3m² − 1 = 0.

1. а) \(4x^2=9\), значит \(x^2=\frac94\), откуда \(x=\pm\frac32\).
2. б) \(x^2=3\), откуда \(x=\pm\sqrt3\).
3. в) \(0.1x^2=10\), значит \(x^2=100\), откуда \(x=\pm10\).
4. г) \(y^2=\frac19\), откуда \(y=\pm\frac13\).
5. д) \(y^2=-4\). В действительных числах квадрат не может быть отрицательным, поэтому корней нет.
6. е) \(m^2=\frac13\), откуда \(m=\pm\frac{\sqrt3}{3}\).

Ответ: а) \(x=\pm\frac32\); б) \(x=\pm\sqrt3\); в) \(x=\pm10\); г) \(y=\pm\frac13\); д) корней нет; е) \(m=\pm\frac{\sqrt3}{3}\).