517. Решите уравнение: а) 3x² − 4x = 0; б) −5x² + 6x = 0; в) 10x² + 7x = 0; г) 4a² − 3a = 0; д) 6z² − z = 0; е) 2y + y² = 0.

В каждом уравнении выносим общую переменную за скобки и применяем правило: произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.

1. а) \(x(3x-4)=0\), значит \(x=0\) или \(x=\frac43\).
2. б) \(x(-5x+6)=0\), значит \(x=0\) или \(x=\frac65\).
3. в) \(x(10x+7)=0\), значит \(x=0\) или \(x=-\frac7{10}\).
4. г) \(a(4a-3)=0\), значит \(a=0\) или \(a=\frac34\).
5. д) \(z(6z-1)=0\), значит \(z=0\) или \(z=\frac16\).
6. е) \(y(y+2)=0\), значит \(y=0\) или \(y=-2\).

Ответ: а) 0, \(\frac43\); б) 0, \(\frac65\); в) 0, \(-\frac7{10}\); г) 0, \(\frac34\); д) 0, \(\frac16\); е) 0, −2.