516. Решите уравнение: а) 2x² + 3x = 0; б) 3x² − 2 = 0; в) 5u² − 4u = 0; г) 7a − 14a² = 0; д) 1 − 4y² = 0; е) 2x² − 6 = 0.

Question

Вопрос:

Фото задания

516. Решите уравнение: а) 2x² + 3x = 0; б) 3x² − 2 = 0; в) 5u² − 4u = 0; г) 7a − 14a² = 0; д) 1 − 4y² = 0; е) 2x² − 6 = 0.

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель: \(x(2x+3)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(2x+3=0\), откуда \(x=-\frac{3}{2}\).

б) \(3x^2=2\), значит \(x^2=\frac{2}{3}\) и \(x=\pm\frac{\sqrt{6}}{3}\).

в) Вынесем \(u\): \(u(5u-4)=0\). Поэтому \(u=0\) или \(u=\frac{4}{5}\).

г) Вынесем общий множитель: \(7a(1-2a)=0\). Поэтому \(a=0\) или \(a=\frac{1}{2}\).

д) \(4y^2=1\), поэтому \(y=\pm\frac{1}{2}\).

е) \(2x^2=6\), значит \(x^2=3\) и \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: а) \(x=0; -\frac{3}{2}\); б) \(x=\pm\frac{\sqrt{6}}{3}\); в) \(u=0; \frac{4}{5}\); г) \(a=0; \frac{1}{2}\); д) \(y=\pm\frac{1}{2}\); е) \(x=\pm\sqrt{3}\).