5.178 Сёстры Лиза и Лида вырезали снежинки для новогоднего праздника. Лиза вырезала \( \frac{11}{25} \) всех снежинок, а Лида \( \frac{14}{25} \) всех снежинок. Сколько снежинок вырезали сёстры, если Лида вырезала на 18 снежинок больше, чем её сестра?

Пусть x - количество снежинок, вырезанных Лизой. Тогда Лида вырезала x + 18 снежинок. Общее количество снежинок равно \( \frac{11}{25} \) от общего числа + \( \frac{14}{25} \) от общего числа = \( \frac{25}{25} \) = 1, т.е. общее число. Разница в долях: \( \frac{14}{25} - \frac{11}{25} = \frac{3}{25} \). Разница в количестве снежинок = 18. Значит, \( \frac{3}{25} \) общего количества составляет 18 снежинок. Найдём общее количество снежинок. Пусть y - общее количество снежинок, тогда \( \frac{3}{25} y = 18 \). Умножим обе части на 25 и разделим на 3: \( y = \frac{18 \times 25}{3} = 150 \). Лиза вырезала \( \frac{11}{25} \times 150 = 66 \) снежинок, Лида 150-66 = 84, или \( \frac{14}{25} \times 150 = 84 \). 66+84=150 снежинок. 84-66=18, значит, все верно. Ответ: 150 снежинок.