5 2-+3-= 9 7

Для решения данного примера, сначала необходимо сложить целые части смешанных чисел, а затем дробные части.

1. Сложим целые части:

$$2 + 3 = 5$$

2. Сложим дробные части:

$$\frac{5}{9} + \frac{4}{7}$$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 7 равен 63.

$$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63}$$ $$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{36}{63}$$

Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

$$\frac{35}{63} + \frac{36}{63} = \frac{35+36}{63} = \frac{71}{63}$$

3. Представим дробь \(\frac{71}{63}\) в виде смешанного числа:

$$\frac{71}{63} = 1 \frac{8}{63}$$

4. Сложим целую часть, полученную от сложения дробей, с суммой целых частей:

$$5 + 1 \frac{8}{63} = 6 \frac{8}{63}$$

Ответ: $$6 \frac{8}{63}$$