52. Сравнить значения выражений: 1) √3 + ∛30 и ∛63; 2) ∛7 + √15 и √10 + ∛28.

1. Так как \(\sqrt{3}>1\) и \(\sqrt[3]{30}>3\), то \(\sqrt{3}+\sqrt[3]{30}>4\). При этом \(\sqrt[3]{63}<4\), поскольку \(63<64\). Значит, первое выражение больше.

2. \(\sqrt[3]{7}<2\) и \(\sqrt{15}<4\), поэтому \(\sqrt[3]{7}+\sqrt{15}<6\). С другой стороны, \(\sqrt{10}>3\) и \(\sqrt[3]{28}>3\), так что \(\sqrt{10}+\sqrt[3]{28}>6\). Значит, второе выражение больше.

Ответ: 1) \(\sqrt{3}+\sqrt[3]{30}>\sqrt[3]{63}\); 2) \(\sqrt[3]{7}+\sqrt{15}<\sqrt{10}+\sqrt[3]{28}\).