53. Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOB, если ∠AOC = 78°, а ∠AOB на 18° меньше угла BOC.

Пусть \(\angle AOB = x\). Тогда \(\angle BOC = x + 18^\circ\), поскольку угол AOB на 18° меньше угла BOC.

Сумма частей равна целому углу: \(x + (x + 18^\circ) = 78^\circ\).

\(2x = 60^\circ\), поэтому \(x = 30^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 30°.