53. На уроке физкультуры Андрей, Марат, Костя, Саша, Петя и Серёжа готовятся к прыжкам в высоту. а) Сколькими способами можно установить для них очередность прыжков? б) Сколькими способами можно установить очередность прыжков, если начинают обязательно Костя или Саша?

Всего 6 участников.

а) Число возможных порядков равно числу перестановок из 6 элементов:

\(6!=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=720\).

б) Первым может быть Костя или Саша — 2 варианта. Остальных 5 участников можно расставить \(5!=120\) способами:

\(2\cdot5!=2\cdot120=240\).

Ответ: а) 720 способов; б) 240 способов.