53. Приведите контрпример (пример, показывающий, что высказывание ложно) к высказыванию: а) «Если медиана треугольника не является его высотой, то треугольник не является равнобедренным»; б) «Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны».

а) Возьмём равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5 и 6 и проведём медиану из вершины при основании к противоположной боковой стороне. Она не является высотой, хотя треугольник равнобедренный. Это контрпример.

б) Треугольники со сторонами 3, 4, 5 и 6, 8, 10 имеют равные соответствующие углы, поскольку второй получен увеличением сторон первого в 2 раза. Но треугольники не равны: их соответствующие стороны имеют разные длины.

Ответ: указанные примеры являются контрпримерами.