52. Приведите пример, показывающий, что следующее высказывание ложно: а) «В любом равнобедренном треугольнике любая высота является биссектрисой треугольника»; б) «Два угла, сумма которых равна 180°, являются смежными».

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Возьмём равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5 и 6. Высота, проведённая к стороне длиной 5, не является биссектрисой: в равнобедренном треугольнике биссектрисой и высотой одновременно является только высота к основанию. Это контрпример.
б) Возьмём два угла по 90°, вершины которых находятся в разных местах. Их сумма равна 180°, но они не смежные, поскольку не имеют общей вершины и общей стороны.

Ответ: