54. В пенале 5 синих карандашей и 4 жёлтых. Какие из следующих высказываний истинны: а) «Среди любых 5 карандашей из пенала обязательно будет синий»; б) «Любые 3 карандаша из этого пенала одного цвета»; в) «Среди любых 6 карандашей из пенала обязательно будет 2 жёлтых»?

1. а) Ложно: можно взять все 4 жёлтых и 1 синий — это выбор из пяти карандашей, содержащий только один синий, но утверждение требует, чтобы синий обязательно был; такой набор его не опровергает. Однако можно ли выбрать 5 без синего? Жёлтых всего 4, поэтому нельзя. Следовательно, высказывание истинно.
2. б) Ложно: можно выбрать 2 синих и 1 жёлтый.
3. в) Ложно: среди 6 карандашей могут оказаться 5 синих и 1 жёлтый.

Ответ: истинно только высказывание а).