55. В пенале 6 синих карандашей и 3 жёлтых. Какие из следующих высказываний истинны: а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»; б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета»; в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета»; г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых»?

1. а) Ложно: можно взять 3 жёлтых и 1 синий; этот пример, однако, содержит синий. Чтобы опровергнуть утверждение, нужны четыре карандаша без синего, но жёлтых всего 3. Значит, высказывание истинно.
2. б) Ложно: ни синих, ни жёлтых карандашей по отдельности нет семи.
3. в) Ложно: можно взять 2 синих и 1 жёлтый.
4. г) Истинно: из 9 карандашей при выборе 8 можно не взять только один. Поскольку жёлтых карандашей 3, среди выбранных останется не менее 2 жёлтых.

Ответ: истинны высказывания а) и г).