53. В треугольнике ABC угол A равен 44°, углы B и C — острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Так как BD и CE — высоты, точка O лежит на обеих высотах. Лучи OD и OE образуют угол, равный углу между высотами.

Угол между прямыми, перпендикулярными AC и AB, равен углу между AC и AB, то есть углу A. Для указанных лучей искомый угол дополнительный к углу A:

∠DOE = 180° − 44° = 136°.

Ответ: 136°.