55. В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 59°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Угол между высотами равен углу между перпендикулярными им сторонами. Лучи OD и OE образуют угол, дополнительный к углу A:

∠DOE = 180° − 59° = 121°.

Ответ: 121°.