54. В треугольнике ABC угол A равен 70°, углы B и C — острые, высоты BD и CE пересекаются в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Угол между высотами BD и CE равен углу между перпендикулярными им сторонами AC и AB. С учётом направлений лучей OD и OE искомый угол дополнительный к углу A:

∠DOE = 180° − 70° = 110°.

Ответ: 110°.