53. Выполните действия: а) $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}$; б) $\frac{1}{b^3}-\frac{2}{b^2}+\frac{1}{b}$; в) $\frac{x+y}{xy}-\frac{x+z}{xz}+\frac{y+z}{yz}$; г) $\frac{3x+1}{3x}-\frac{2y+1}{2y}+\frac{3x-y}{6xy}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 53. Выполните действия: а) $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}$; б) $\frac{1}{b^3}-\frac{2}{b^2}+\frac{1}{b}$; в)…$ Фото задания

53. Выполните действия: а) $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}$; б) $\frac{1}{b^3}-\frac{2}{b^2}+\frac{1}{b}$; в) $\frac{x+y}{xy}-\frac{x+z}{xz}+\frac{y+z}{yz}$; г) $\frac{3x+1}{3x}-\frac{2y+1}{2y}+\frac{3x-y}{6xy}$.

Accepted Answer

а) К знаменателю $xy$: $\frac{y+x+1}{xy}=\frac{x+y+1}{xy}$.
б) К знаменателю $b^3$: $\frac{1-2b+b^2}{b^3}=\frac{(b-1)^2}{b^3}$.
в) К знаменателю $xyz$: $\frac{z(x+y)-y(x+z)+x(y+z)}{xyz}=\frac{2xz}{xyz}=\frac{2}{y}$.
г) К знаменателю $6xy$: $\frac{2y(3x+1)-3x(2y+1)+(3x-y)}{6xy}=\frac{y}{6xy}=\frac{1}{6x}$.

53. Выполните действия: а) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{xy}\); б) \(\frac{1}{b^3}-\frac{2}{b^2}+\frac{1}{b}\); в) \(\frac{x+y}{xy}-\frac{x+z}{xz}+\frac{y+z}{yz}\); г) \(\frac{3x+1}{3x}-\frac{2y+1}{2y}+\frac{3x-y}{6xy}\).

Ответ: