55. Упростите выражение: а) $\frac{2a}{3a+3}+\frac{5a}{6a+6}$; б) $\frac{m}{4m-4}-\frac{m}{12m-12}$; в) $\frac{x}{2x-2y}+\frac{3x}{8x-8y}$; г) $\frac{4p}{9p+9q}-\frac{p}{3p+3q}$; д) $\frac{x}{ax+ay}+\frac{y}{by+bx}$; е) $\frac{a}{cb-cd}-\frac{c}{ab-ad}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 55. Упростите выражение: а) $\frac{2a}{3a+3}+\frac{5a}{6a+6}$; б) $\frac{m}{4m-4}-\frac{m}{12m-12}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатели на множители: $\frac{2a}{3(a+1)}+\frac{5a}{6(a+1)}=\frac{4a+5a}{6(a+1)}=\frac{3a}{2(a+1)}$.
б) $\frac{m}{4(m-1)}-\frac{m}{12(m-1)}=\frac{3m-m}{12(m-1)}=\frac{m}{6(m-1)}$.
в) $\frac{x}{2(x-y)}+\frac{3x}{8(x-y)}=\frac{4x+3x}{8(x-y)}=\frac{7x}{8(x-y)}$.
г) $\frac{4p}{9(p+q)}-\frac{p}{3(p+q)}=\frac{4p-3p}{9(p+q)}=\frac{p}{9(p+q)}$.
д) $\frac{x}{a(x+y)}+\frac{y}{b(x+y)}=\frac{bx+ay}{ab(x+y)}$.
е) $\frac{a}{c(b-d)}-\frac{c}{a(b-d)}=\frac{a^2-c^2}{ac(b-d)}=\frac{(a-c)(a+c)}{ac(b-d)}$.

55. Упростите выражение: а) \(\frac{2a}{3a+3}+\frac{5a}{6a+6}\); б) \(\frac{m}{4m-4}-\frac{m}{12m-12}\); в) \(\frac{x}{2x-2y}+\frac{3x}{8x-8y}\); г) \(\frac{4p}{9p+9q}-\frac{p}{3p+3q}\); д) \(\frac{x}{ax+ay}+\frac{y}{by+bx}\); е) \(\frac{a}{cb-cd}-\frac{c}{ab-ad}\).