530. Решить уравнение: 1) x² + 4x − 45 = 0; 2) x² − 9x − 52 = 0; 3) 3x² − 7x − 40 = 0; 4) 5x² + 17x − 126 = 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Используем дискриминант \(D=b^2-4ac\) и формулу корней квадратного уравнения.

\(D=4^2-4\cdot1\cdot(-45)=196\). Тогда \(x=\frac{-4\pm14}{2}\), откуда \(x=5\) или \(x=-9\).
\(D=(-9)^2-4\cdot1\cdot(-52)=289\). Тогда \(x=\frac{9\pm17}{2}\), откуда \(x=13\) или \(x=-4\).
\(D=(-7)^2-4\cdot3\cdot(-40)=529\). Тогда \(x=\frac{7\pm23}{6}\), откуда \(x=5\) или \(x=-\frac83\).
\(D=17^2-4\cdot5\cdot(-126)=2809\). Тогда \(x=\frac{-17\pm53}{10}\), откуда \(x=\frac{18}{5}\) или \(x=-7\).

Ответ: 1) \(5,-9\); 2) \(13,-4\); 3) \(5,-\frac83\); 4) \(\frac{18}{5},-7\).