532. Не решая уравнения, определить, сколько действительных корней имеет: 1) x² − 5x + 6 = 0; 2) 5x² + 7x − 8 = 0; 3) 25x² − 10x + 1 = 0; 4) 9x² + 30x + 25 = 0.

Для квадратного уравнения число действительных корней определяется знаком дискриминанта: при \(D>0\) корней два, при \(D=0\) — один.

1. \(D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=1>0\): два действительных корня.

2. \(D=7^2-4\cdot5\cdot(-8)=209>0\): два действительных корня.

3. \(D=(-10)^2-4\cdot25\cdot1=0\): один действительный корень.

4. \(D=30^2-4\cdot9\cdot25=0\): один действительный корень.

Ответ: 1) два; 2) два; 3) один; 4) один.